次の問題の解き方を教えてください。

Question

１、速度が50km／hでタイヤが純粋転動しているとき、および滑り比が0.25の時のタイヤの週速度(km／h)を求めよ。

2、回転速度が2000min-1の時の軸出力が30kWの原動機を搭載した自動車の駆動力を求めよ。ただし、タイヤの半径を0.3m全減速比を5.3とする。

３、100km／hで走行している自動車が急制動した。空想時間は一秒、その後停止するまでの減速度は4.9m／S２乗で一定であった。停止距離を求めよ。

お願いします。

Answer 1

１．週速度は周速度、滑り比はスリップ率として回答します。
車体速度 v、周速度 w、スリップ率 sとすると
s = (v-w)/v
∴ w=v(1-s)
純粋転動(スリップ率 s=0) のとき
w=50×(1-0)
= 50 (km/h)
スリップ率 s=0.25 のとき
w=50×(1-0.25)
= 37.5 (km/h)

2.
出力 P=30×10³ [W]
回転数 n=2000 [/min] = (2000/60)[/sec]
トルク T [N･m]
とすると
P=2πnT
∴ T = P/(2πn)

減速比 k=5.3
タイヤ半径 R=0.3 [m]
駆動力 F [N]
とすると
F = kT/R
= k{P/(2πn)}/R
= kP/(2πnR)
= 5.3×30×10³/{2π×(2000/60)×0.3}
= 2531 [N]
= 2.5 [kN]


3.
初速度 v0=100 [km/h] = 27.78 [m/s]
空走距離 x1 = v×1秒
= 27.78 [m]

制動距離 x2 [m]
加速度 a= -4.9 [m/s]
とすると
0-v0² = 2ax2
∴ x2 = -v0²/(2a)
= -27.78²/{2×(-4.9)}
= 78.75 [m]

停止距離 x
x = x1+x2
= 27.78+78.75
= 106.56
≒ 107 [m]

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。
とても分かりやすいです