エンジンの性能曲線、走行曲線について質問です。

Question

エンジンの性能曲線(回転数-トルク図)からギア比、タイヤ径を考慮して、走行曲線(速度v-加速度a図)までは、落とし込めるのですが、距離x-時間t図(もしくはv-t図,a-t図)に落とし込むにはどうしたらいいですか？？
つまり、エンジンの性能曲線からホイルスピンや空気抵抗を無視した時の、一番早く目的の距離まで着く(一番早く最高速が出せる)ための理想的なギア比を決定したいということです。
よろしくお願い申し上げます。

Answer 1

単純にはできません。
速度v-加速度a図 までできたのであれば
1速の加速度a1(v)とすると、時間軸を得るには
v =∫a1(v) dt
となります。
a1のグラフが式で表されないと思うので、簡易的に1秒毎に計算してやります。
発進時は1速に繋がった状態では発進できません。クラッチ発進してクラッチが繋がった時（例えばv0=10km/h）から1速スタートとすると
1秒後：v1=v0+a1(10km/h)
a1(10km/h)というのは、10km/hのときの加速度という意味で、グラフから読み取る。
2秒後：v2=v1+a1(v1)
3秒後：v3=v2+a1(v2)
4秒後：v4=v3+a1(v3)
という感じです。

1秒単位だと誤差が大きいかな。
0.1秒単位で計算するには
0.1秒後：v1=v0+ 0.1×a1(v0)
0.2秒後：v2=v1+ 0.1×a1(v1)
0.3秒後：v3=v2+ 0.1×a1(v2)
0.4秒後：v4=v3+ 0.1×a1(v3)
です。

Answer 2

一番早く目的の距離まで着く(一番早く最高速が出せる)ための理想的なギア比を決定したいということです。

エンジン本体の
トルクの発生領域
総合的なバランスで異なるのでは