僕のEKワゴンにはこのタイプのETC機器がついてましたが、ちゃんとEKワゴンに合ったタイプでしょうか？

Question

なんか軽自動車に付けてはいけない車載器でしょうか？

Answer 1

ETC車載機には車用とバイク用の2種類があります。
バイク用でなければ車用ですので・・・
車用なら問題ありません。
あとは、貴方の名義に変更した時に
ETCのセットアップを行なってれば全く問題ありません。
セットアップが行なわれていなければ、セットアップすれば良いです。