神戸から東京まで車で行こうと考えています。 高速代金はあまり払いたくないので 無料区間のバイパスや下道を使いコストを抑えたいです。 経験した方などもし良い道があれば教えてください！

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無料区間の良いバイパスを多用するならば、名阪国道（奈良県天理市～三重県亀山市）～名四国道（Ｒ２３）～Ｒ１の静岡県内のバイパスで結ぶと、天理～沼津間は下道でスムーズに行けるかと思います。
あとは、神戸～天理間は、下道だとゴチャゴチャして時間が掛かるので、名神高速～近畿道～西名阪道で行って、沼津～東京間は、その場に応じてＲ２４６か東名高速で行けばよろしいかと思います。