車に詳しい方、回答お願いします!!

Question

先日、車に乗ろうとエンジンをかけ、その後、フットブレーキ（パーキングブレーキ）を解除する為に普段通りに踏み込むとピクとも動かず、ブレーキ解除が出来ませんでした。その為、近所の車に割と精通している方を呼んでくると、今度はフットブレーキは解除できましたが、エンジンがかからなくなってしまいました。その後にバッテリー（？）をつないでもらいましたが、それは関係ないようで、結局、車のエンジンボタン近くに車の鍵を近づけて操作するとエンジンがかかるようになりました。ご近所様いわく、車の鍵の電池が切れそうなので、エンジン操作が出来なかったのではないかとの話をしてくださいました。
以前より車の開閉動作等に問題はなかったのですが、やっぱり鍵の電池不足が原因だったのでしょうか？
エンジンはわからなくもないですが、パーキングブレーキ（足の踏み込み式）も動かなくなるのでしょうか？

車はダイハツのムーブです。