ある年度の電験三種機械科目の出題からなのですが、模範解答の計算の意味が理解できず困っています。内容は、巻線形誘導電動機にある負荷を負って運転しているときすべりは0.01、0.02にするために挿入する抵抗は挿入

Question

する前の倍数を求めるもので、トルクは回転数に比例する条件付きです。模範解答を添付しますが、すべりS=0.01の時はｒ2だと思うのですが、0.0098になっていたり、すべりが3種類出てくるのが理解できず困っています。わかりやすい解答をお願いします。(解答では、2.02ｒ2倍となっていました。)

補足

本文で、すべりS=0.01は当初で、トルクが変化して0.02になったと解釈したのですが、ここが間違った理解なのでしょうか。 また、ｒ2のときのすべりSは、(98/99)=(S/0.01)で、S=0.0099となることが意味あいとして理解できず、Sは当初の0.01だと思うのですが、混乱しています。 どうか、皆様の解答をお願いします。

Answer 1

グラフを書くとわかりやすいです
（この問題は難しいと思うのでパスしてもよいのでは．．．）

質問者からのお礼コメント

的確なお二人にベストアンサーとしたいですが、グラフのイメージき気づかせていただいたので、勉強になりました。実際、試験では、解けそうな問題を先に処理して難しい問題は後にする。と言われていますが、今回のように難易度も判らずの状態ですので、まだまだ修行が足りないと痛感しました。
この場を借りてお二人にお礼を申し上げます。ありがとう御座います。

Answer 2

解説にもありますがr2/0.01=r2'/0.02の比例推移が使える場合は電動機トルクが滑りを0.01から0.02に変えても同じ時に使える公式です。
ですが題意では回転速度に比例するトルクを必要とする負荷と書いてあるのでこの公式は使えません。
なぜなら滑りが変わることによって比例して電動機トルクも変わりそのトルクが必要な負荷トルクとなるからです。
滑りと電動機トルクが比例するという条件に注目すると以下の式がたてれます。

T∝0.99ns
T=滑り0.01のときの電動機トルク
0.99ns=滑り0.01のときの電動機の回転数

T'∝0.98ns
T'=滑り0.02のときの電動機トルク
0.98ns=滑り0.02のときの電動機の回転速度

また回転速度に比例するトルクですので
T≠T'ですので気をつけてください。

以上の式から以下の式を導出できます。

T'/T=0.98ns/0.99ns
この式より滑り0.01のときの電動機トルクと滑り0.02のときの電動機トルクの比率がわかります。
T'/T=98/99となります。
電動機トルクの安定領域において滑り∝Tの式が成り立つので以下の式をたてます。
98:99=s':0.01
s'=0.00989となり

r2/0.09898=r2'/0.02より
倍率2.02の答えが導出されます。

質問者様が疑問に思ってた第3の滑りs'=0.0989ですがこれは比例推移の公式を使うために滑り0.01のときの電動機トルクをTから滑り0.02のときの電動機トルクT'に合わせる為に安定運転のs∝トルクの公式を利用して導出しているんだと思います。
私自身の解釈ですのでもし間違っていましたらすみません。