うちにある動く初期型パジェロがあります赤色です世界遺産車って展示したりすることってできるんですかね

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「世界遺産車」という区分や定義が公式に存在するわけではないので、あくまで自称であり、それを見に来る人も承知の上でやる分には自由ですが、見学料を徴収するなど営利目的とした場合には問題も。
世界遺産車という公式には存在しない概念で人を呼び込み金儲けすれば詐欺罪。
さらに世界遺産という言葉は国内法でいうところの登録商標のようなもので、日本では商標登録されていないものの（あまりにも国際的な言葉として社会認知されている）、国際法規ではユネスコの登録商標。従ってユネスコに無許可で世界遺産の肩書きを無断使用すれば訴えられる可能性も。かといって個人所有の車を世界遺産車に認定するようユネスコに依願しても、取り扱ってもくれないでしょう。