デイズとか背が高めの軽自動車て、機械式駐車場に停められないのでしょうか？また、低めの線路下のトンネルも無理？

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一般的な機械式駐車場の高さ制限は1,550mmですからデイズ(1,660mm)などと車高の高い車両の利用は出来ません。

道路下や高架下などの高さが低い場所には高さ制限表示があると思われますが表示が無い場所もありますので注意するしかありません。

自身の車の車格を認識することが大事ですね。