天皇御夫妻が乗ってるセンチュリー、ナンバー付いてないけど違反にならないのかな？

Answer 1

フロントグリルの左端に丸いプレートが付いていますが
これが天皇陛下が乗られる御料車専用の皇ナンバーという物です。

Answer 2

ナンバープレートの形式は「道路運送車両法施行規則第11条第1項」にて定められていますが、
御料車は例外として同2項が定められています。
ナンバープレートを取り付ける位置に付いている、皇１と書かれたものがそれに当たります。

以下引用

第十一条 自動車登録番号標は、第一号様式による。
２ 前項の規定にかかわらず、宮内庁の所管に属する自動車であつて、専ら天皇、皇后又は皇太后の用に供すべきものの自動車登録番号標は、第一号様式の二による。

Answer 3

ならない

Answer 4

ならないでしょう。天皇御夫妻がパレードなどで走る際は通行止めになるため一般道としての昨日がなくなるからです。
普段日常で使ってみえる公用車にはナンバーがあります。