中古でフィットシャトルを買いました。 初期iPodのケーブルがついており、ナビの画面にもiPodという表記があるので繋げれば音楽を聴けそうです。

Question

このケーブルをLightningケーブルなどに変更してiPhoneから音楽を流すことは可能ですか？
また、変える場合は自分でもできそうですか？

Answer 1

見える範囲内でUSB端子になっている場合はデジタル接続ですのでケーブルを交換するだけです。

ナビから直接出ている場合は高確率でアナログ接続ですので
ケーブル交換はできません。
Apple純正のLightning - 30ピンアダプタで接続できます。
(社外品のほとんどはLightning端子のデジタル音声をアナログ音声に変換する機能がないです。)

いずれの場合も世代がかなり離れますので、相性問題が出るかもしれません。

Answer 2

年代やナビオーディオの仕様を見てないので絶対とは言えませんが

一般的にはオーディオの背面から「USB」を接続できるケーブルが出ていて、
そこにipodケーブルやUSBメモリーなどを任意で接続できるようにしてあるのが普通です。
いま現状Dockコネクタのケーブルがきているということは、そのUSBに近所でも買えそうなDockのケーブルが繋げてテープでぐるぐる巻きされてるのではないかと・・・そこを差し替えればいいだけですので ケーブルをたどって調べてみてはいかがでしょうか。