スズキ ハスラーのエアコンが、最近になってたまに勝手についたり消えたりしています。 なにかボタンを押してしまったのでしょうか？ 故障ですかね？

Answer 1

エアコンスイッチが劣化して
接点が振動で接触していると思われますね。

Answer 2

勝手にスイッチが入るという事では無いんでしょ。
エンジンがかかってるときにグワ―っと回転が上がるのを繰り返すという事ならそれが正解です。
室内が冷えたらコンプレッサーを回すのをやめるので回転が下がります。
温度が上がったらまたコンプレッサーを回すので回転が上がる。
それを繰り返しています。

Answer 3

オートエアコンの画面がONになったりOFFになったりするとの事でしょうか？
それともエアコンはONでコンプレッサがONとOFFになるのでしょうか？

前者ならスイッチの接点不良が考えられます。
後者ならコンプレッサから始まりエンジン関係まで原因が様々考えられます。