運転免許もってない者です。 停止してた車が発車するとき、たった今エンジンかけました、みたいな音だすときとそうでないときの違いはなんですか？

Answer 1

それは「アイドリングストップ」機能を使っている状態の車両でしょう。
「アイドリングストップ」の設定をしている車両は、信号待ちなどで停車すると自動的にエンジンが停止し、信号が青に変わりブレーキペダルから足を離すとエンジンが自動的にかかる仕組みになっています。
環境への影響を考慮し、少しでもエンジンを停止し、排気ガスの排出を抑えるようにするものです。

「そうでないとき」は「アイドリングストップ」の設定にしていない、もしくはその車両は「アイドリングストップ」の設定自体が出来ない、その機能がない車両、ということです。
https://x.gd/0B5rt

Answer 2

アイドリングストップですね
信号待ってる時等にアイドリングストップ機能付いてる車は燃費向上の為に待機状態になります

アイドリングストップで調べて見てください