公務員試験、数的処理の問題のテキストの回答が理解できないので 何方か、かみ砕いて どういう風に解いていけばいいのか解説をして下さい。

Question

問題
線路沿いの道を一定の速度で歩いている人が、前方から来る電車に１０分ごとに出会い、後方から来る電車に１５分ごとに追い越された。
いずれの向きの電車も、それぞれ、電車の長さは等しく、速度及び運転の感覚は等しく一定であるとき、電車の運転の感覚として正しいのはどれか

１、１２分
２、１２分１５秒
３、１２分３０秒
４、１２分４５秒
５、１３分

Answer 1

とりあえず
電車と電車の間隔をx
人の速さをa
電車の速さをb
として

今すれ違ったら(出会ったら)、次の電車はx離れたところにいます。
人がこっちらか10分、電車が向こうから10分進むと
合わせてxの距離になります。
↓
x=10a+10b …①

今追い越されたら、次の電車はx離れたところにいます。
人が15分で進んだ距離+xの距離を
電車は15分で進むことになります。
15a+x=15b …②

①-②
-15a=10a-5b
25a=5b
5a=b

電車の速さは人の速さの5倍
↓
人が10分で進む距離は、電車は2分で進める
人が15分で進む距離は、電車は3分で進める

出会う方向
人が10分歩かなければ、その距離は電車で2分
つまり、10+2=12分

追い抜かれる方向
人が15分歩かなければ、電車は15-3=12分

∴電車は12分間隔で運転している
となります。

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます

Answer 2

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14104151049

過去にもありますね。。。

12分ですか。