2001年式ビートルのシートベルト警告灯が、エンジンをかけてすぐに消灯してしまいます。これって故障ですか？車検は通りますか？

Answer 1

ベルトの金具をバックルにカチッと入れていないのに
シートベルト警告灯が消えてしまうのは故障です。
車検ではシートベルト警告灯を必ず検査されます。
この検査は
シートベルトを装着していない状態で
（バックルに金具を入れていない状態）
警告灯が「点灯している事」を確認されます。
点灯していないと警告灯の不点灯でNGになります。

エンジンをかけてすぐに消灯するそうですが
エンジンをかけなければ点いたままなのでしょうか。
車検を業者に依頼するのか、ユーザー車検なのか分かりませんが
車検の合否に関わる部分ですから
それまでには直した方が良いですね。

Answer 2

故障かどうかは判りませんが、車検は別に問題なく通るでしょう。