車のバッテリーについてご教示ください。 ジープの2018年式グランドチェロキーラレードに乗っています。

Question

8月初旬、ディーラーでの法定点検の際にバッテリーを交換しました。特に問題があった訳ではないですが、そろそろ交換時期かと思い、新車購入後初めての交換でした。交換バッテリーは純正品ではなく、互換性のあるBOSHの新品のものに変えました。Amazonで購入し、持ち込みでの交換です。

運転席のモニターで、バッテリー電圧が表示されるのですが、交換前はアイドリング時に13.9〜14.0Vだったのが、交換後は12.8〜13.0Vに変わりました。
交換後間もない時点での数値だったので、これから走行しながら充電されて数値が回復するのかな？と考えていました。
このお盆休みに旅行で350km走行しました。ほぼ高速道路の走行でした。
それでも数値が変わらず、アイドリング時は12.8〜12.9をウロウロしています。
さらに電圧変化を観察していると、アイドリング時とアクセルONでの走行時の数値は変わらず、下り坂や赤信号停止前のアクセルOFFでの走行時だけ14vくらいまで上がることに気がつきました。

私の勝手なイメージとして、エンジンの回転数が上がるとオルタネーターでの発電量も増えると思ってたのですが、その考えは合ってますか？
また現在の状況としてどこの不具合が考えられますでしょうか。

昨日までディーラーがお盆休みで連絡がつかず、今日連絡するのですが、一般的に考えられる原因を把握したうえでディーラーへ連絡したく、質問させていただきました。
よろしくお願いします。

補足

回答いただいた方々ありがとうございます。ディーラーからは「確認します」と言われたまま、まだ返事はありません。 今日も2時間ほど乗りましたので、状況の追記となりますが、曇り止めなどをONにすると、表示される電圧が0.1V下がりました。 回答によれば、数値は上がると思っていたのですが下がる結果になりました。 パワーウインドウを操作しても0.1程度下りました。 どちらもOFFにしたり操作を止めると元の数値に戻ります。 また、本日の始動直後の電圧は13.5Vほどあったのですが、2時間後の乗り終える頃には12.8Vになっていました。 アクセルONやOFFでの変化は当初のままです。 うーん、心配です。

Answer 1

まず、誤解されている人が多いですが、走行中の電圧はオルタネーターの発電電圧（浮動充電電圧）を示します

充電制御車であれば、満充電もしくはそれに近ければ発電電圧を下げます
充電制御車でなくても、90年代以降は殆どの車でバッテリー電圧センシングタイプのものをつかってますので、同様に満充電なら発電電圧を下げます
（質問者様の車は12.8〜13.0V、下り坂や赤信号停止前のアクセルOFFでの走行時だけ14vくらいまで上がることから、間違いなく充電制御車です）

前のバッテリーが弱っていて、放電気味でなかなか満充電まで回復しなかったから、充電制御を働かせずに、常に発電していた（高めの電圧が出ていた）とのだと推測します

Answer 2

新しいバッテリーに替えて直近でバッテリー上がりを起こしていなければ異常でなく車側の制御の仕方だと思います。
オルタは常に約14V発電している訳ではなく、不安なら電力を使う曇り止めのデフォッカーやライトなどの間欠し難い複数の電装品を同時使用した時に電圧が約14Vに上がるか否かと思います。