数学につよい方がいるとありがたいです 時速60㎞で走行するトラックの車列があります 先頭車から最後尾まで100ﾒｰﾄﾙと仮定します その後方から時速100キロで車列を追い越すとしたら 何ﾒｰﾄﾙ

Question

必要でしょうか

普通車のNAなので…60キロから100キロの加速は

5秒って仮定で

どなたか
お願いします。

Answer 1

先ず
60km/h＝16.67m/sec
100km/h＝27.78m/sec
と秒速にします。

60→100km/h加速に使う距離
16.67m/sec x 5sec + (27.78m/sec-16.67m/sec) x 5sec/2
=111.11m

トラック先頭車移動距離
16.67m/sec x 5sec + 100m
=183.33m

移動距離差
183.33m-111.11m = 72.22m

この差がゼロになる時間
27.78m/sec x T = 16.67m/sec x T + 72.22m
変換すると
T > 72.22m /(27.78m/sec-16.67m/sec)
T > 72.22m /11.11m/sec
T > 6.5sec
この間のあなたの車の移動距離
27.78m/sec x 6.5sec = 180.57m

合計
111.11m + 180.57m = 291.68m
でトラック先頭車に並ぶことになる。
抜くのには+0.5secとすると
27.78m/sec x 0.5sec + 291.68m = 305.57m

補足
約12秒間は追い越し車線の走行になります。

質問者からのお礼コメント

補足まで
ありがたいです

Answer 2

時速４０キロで100ｍ走る時間と同じ時間で時速100ｋで走ったら何メートル走るかって計算です。
約300ｍ

Answer 3

考え方としては先ず 100ｍの列が止まっていると仮定します。
加速が等加速度だとすると 60キロ⇒100キロに5秒なら 平均20K,/hで5秒走るのと
同じ距離ですから 20K×5/3600≒27.8ｍ
100ｍの残り72.2ｍを時速40キロで走ります（100K-60K)
72.2ｍ/40K×3600≒6.5秒です
先頭と並ぶまで 5秒+6.5秒＝11.5秒です。

その距離は
加速の時の平均速度80Kで5秒と 残り6.5秒は100Kですから
（80K×5秒/3600）+（100K×6.5秒/3600）≒111.1ｍ+180.6ｍ＝291.7ｍ

先頭に並ぶまで 291.7ｍかかると言うことになります。