バッテリーを交換するときバックアップをしないとエンジンの不調を起こすんでしょうか？

Answer 1

車種によります。

平成初期から中期の車では、学習制御を行う車が多くありました。
経年変化でカーボンが堆積したり、センサーの特性が狂ってきますが、その狂いを学習し、補正値として記憶しています。

バッテリーケーブルを外すことで補正値がクリアーされ、空燃比やアイドリング補正値、点火時期補正値が初期化されて初期設定値に置き換えられることでエンジンの調子が悪くなったり、エンストしたり、アイドリングが不安定になったりします。
そのような車では、30分～1時間走行することで学習し、調子が元に戻ります。Ｄ4やＧＤＩのエンジンを積んだくるまでよく発生しましたね。

ス亜種によっては、学習していくことで補正値が基準よりもずれ込み、補正幅が基準値を超えた時に補正を止めてしまう車種があります。
そのような車種では、修理や清掃、調整作業の後にバッテリーケーブルを外してリセットすることで学習値を初期化し、調子が良くなります。

最近の車では、バッテリーケーブルを外しただけではＥＣＵ学習値が初期化されない車が多くなっています。
診断機をでリセットしたり、書換えしなければ初期化できません。
そのような車は、バックアップを取らなくても不調になりません。

バッテリー交換時にはメモリーバックアップを取ることが一般的ですが、
車種によってはバッテリー交換をエンジンコンピューターに認識させるために
バッテリーケーブル＆電流センサーの取り外しが必要な車もあります。
そのような車では、メモリーバックアップを使うと不具合が生じてしまいます。

Answer 2

ECU学習リセットされますので、再学習が必要になりますね！
スローを安定させる為の自動調整がリセットされる為に再学習が必要に成りますよ！

Answer 3

バッテリー交換後の対処があったりします。
例えば、
エンジンキーをONの状態のままで10秒放置してから
スターターで始動などの手順が必要だったりします。
それを怠るとしばらくは不調になったりします。

大抵は車両毎にやり方があります。

取扱い説明書に書いてあったりします。

Answer 4

ECUリセットで最初は調子悪いかもですが、走れば直ります。

Answer 5

いいえ、不調にはなりません。