CVT車のヒッチメンバーについて教えてください。 CVT車で牽引すると故障すると聞きました。 ヒッチキャリアでも同じなんでしょうか？

Answer 1

牽引する物が重すぎたり、空気抵抗が大きくなりすぎて、走行負荷が極端に高い状態が続くと、ＣＶＴの設計の想定を超えて故障の原因になったり、その場では故障しなくてもＣＶＴの寿命が短くなる可能性があります。
ＣＶＴに限らず他の変速機でも同じことが言えますし、エンジンや駆動系にも、設計の想定を超える負荷が長時間かかると不具合の原因になります。

乗用車は、他車を牽引することを想定した設計はされていません。
そのため、やむを得ず牽引する場合でも、低速走行で短距離で済ませたほうが無難です。
低速で走る理由は、空気抵抗を減らして走行負荷を軽減するためです。
時速 40 km を超えると、移動エネルギーのほとんどを空気抵抗で失うと言われ、そのため牽引するときの空気抵抗は２台分（２倍）になり、走行負荷は極端に大きくなります。
これがＣＶＴなどの変速機やエンジンに多大な負荷をかけて、不具合を起こす原因です。

また、車検証に記載されている『車両総重量』を大幅に超える重量で走行すると、負荷の増大になりますので、ＣＶＴなどの不具合の原因になります。
例えば、乗車定員５人の乗用車に５人乗った状態で、ヒッチキャリアを付けて 100 kg の荷物を載せると、車両総重量を大幅に超えますので、ＣＶＴなどに想定を超える高い負荷がかかり、不具合を起こす可能性があります。
不具合を起こさなかったとしても、寿命を短くする原因になります。

牽引や荷物の重量などで、走行負荷が増すことが予想されるときは、貨物車をお使いください。
ハイエースなどでも可能です。
例えば、最大積載量 1000 kg と記載された車は、1000 kg の重量（負荷）に耐える設計がされています。
おのずと牽引による空気抵抗の増大にも、ある程度までなら耐えられます。
乗用車はダメです。

Answer 2

必ず故障する訳でも有りません。

荷重が増えたら故障する可能性が増えるのは、どの変速機でも同じです。

CVTは比較すると弱いところが有るのは事実だと思いますが、
運転の丁寧さでも、変わってきますからね。

ヒッチキャリアにどのくらいの荷物を詰むのでしょうか？

軽トレーラーなら300kgくらい積みますが、せいぜい50kgくらいでは？

大人1人分くらいなので、影響は有りませんよ。