車についての質問です

Question

日産のムラーノZ51に乗っているのですが、今日、車を停止させた際にうっかりシフトレバーをドライブレンジに入れたままエンジンを切ってしまい、それに気づくことなく2時間ほどして戻ってきたら警告音のようなものが鳴り響いていた為エンジンを掛けてみたら当然掛からず、シフトも確認しないままロードサービスを呼んでしまうという恥ずかしい行いをしてしまいました。

元々乗ってるムラーノが年式が古いこともあり最近ちょこちょこ不調で、それもあり真っ先に「故障だ！」と思ってしまったのが原因なんですが、それはさておき車自体は問題なくエンジンが掛かり走りましたが、ドライブレンジに入れたままエンジンを切ってしまった場合、完全停止にならずアクセサリーモードになるのでしょうか？
そうだとしたら2時間そのまま放置してしまっていた為バッテリーが弱くなってしまってないか心配です。

一応ロードサービスを呼ぶ前にブースターケーブルを繋いだりはしたのですが。