フォードF-650とかF-750って普通免許で運転できますか？

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トラックの分類で普通貨物車ですね。普通免許であれば、車両総重量5,000キログラム以下で最大積載量が3,000キログラム以下です。従いまして、後方の荷台の積載量しだいですね。特に荷台を設けず、運転するのであれば、普通免許でも大丈夫です。
旧普通免許（中型免許で8トン以下の条件付き）であれば、そこそこ荷台を設けても大丈夫なのですが。

まあ、特に後ろに物を載せる気持ちがなく、荷台を設けずに大きな車を運転して楽しみたいのなら、普通免許で大丈夫です。もし、荷台を設けて、最大積載量含めて5,000キロ超えるのなら、中型免許が必要です。

私的にもしこの車を乗るなら、頑張って中型免許を取得してから思いっきり色々と楽しみたいと思います。
どうぞご参考にしてください。