スバルのレイバック（ハイブリッド）でバッテリー上がりした車輌にブースターケーブルを繋ぐと故障しますか？。

Answer 1

その可能性は高いと思います。
多くのメーカーは「ハイブリッド車・EVを救援車として使わない」と取説等に明記されています。
理由は、12V電圧低下でハイブリッド／EVシステムが誤作動・停止するリスクがあるためと言われています。

Answer 2

共倒れになる可能性高いかと。

かつて、ブースターケーブルを
緊急用に乗せておいたものですが、
今は携帯サイズのジャンプスターターが
比較的安価で手に入るので
そういうものを備えておくか、
JAF等、ロードサービスを呼ぶべきかと。